用户:GuoPC/数学公式 - 萌娘百科万物皆可萌的百科全书

示例
$这是一个行内公式$ $这是一个块级公式$
-{zh-cn:<math>\mbox{这是一个行内公式}</math>;zh-tw:<math>\mbox{這是一個行內公式}</math>;}- -{zh-cn:<math display="block">\mbox{这是一个块级公式}</math>;zh-tw:<math display="block">\mbox{這是一個塊級公式}</math>;}-

示例：不支持直接输入符号¶
此输入无法被正确解析：解析失败 (语法错误): {\displaystyle ∞} 此输入可以被正确解析： $\infty$
此输入无法被正确解析：<math>∞</math><br> 此输入可以被正确解析：<math>\infty</math>

示例
$\frac{1}{2} \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2}}}$ $\frac{1}{2} \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2}}}$ $\frac{1}{2} \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2}}}$ $(\binom{a}{b}) \binom{c}{d}$
<math>\frac{1}{2} \qquad \frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{2} } }</math><br> <math>\cfrac{1}{2} \qquad \cfrac{1}{1+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{2} } }</math><br> <math>\dfrac{1}{2} \qquad \dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{2} } }</math><br> <math>{a \choose b} \qquad {c \atop d}</math>

示例
使用上标的例子： $a^{2}$ ，使用下标的例子： $t_{1}$ ；也可同时使用上、下标，如： $b_{1}^{2}$ 上、下标超过一个字符需要使用花括号将其括起，如： $x^{i + j}$ 、 $y_{m n}$ 上、下标超过一重也需使用花括号明确层级顺序，如： ${a^{i}}^{2}$ 和 $a^{i^{2}}$
使用上标的例子：<math>a^2</math>，使用下标的例子：<math>t_1</math>；也可同时使用上、下标，如：<math>b_1^2</math><br> 上、下标超过一个字符需要使用花括号将其括起，如：<math>x^{i+j}</math>、<math>y_{mn}</math><br> 上、下标超过一重也需使用花括号明确层级顺序，如：<math>{a^i}^2</math>和<math>a^{i^2}</math>

示例
$\sqrt{2} \sqrt{a + b} \sqrt[3]{x + y} \sqrt [m n]$
<math>\sqrt 2 \qquad \sqrt{a+b} \qquad \sqrt[3]{x+y} \qquad \surd[mn]</math>

示例
$\int x d x \int_{a}^{b} x d x \iint x y d x d y$ $\int_{m}^{n} y d y \iint_{D} x y d x d y$
<math>\int x \mathrm{d} x \qquad \int_a^b x \mathrm{d} x \qquad \iint xy \mathrm{d} x \mathrm{d} y</math> <math display="block">\int_m^n y \mathrm{d} y \qquad \iint_D xy \mathrm{d} x \mathrm{d} y</math>

示例
$\sum a \sum_{a = 1}^{n} a \prod a \prod_{a = 1}^{n} a ⋂_{n = 1}^{m} A_{n}$ $\sum_{a = 1}^{n} \sqrt{a} \prod_{a = 1}^{n} \sqrt{a} ⋃_{n = 1}^{m} B_{n}$
<math>\sum a \qquad \sum_{a=1}^n a \qquad \prod a \qquad \prod_{a=1}^n a \qquad \bigcap_{n=1}^m {A_n}</math> <math display="block">\sum_{a=1}^n {\sqrt a} \qquad \prod_{a=1}^n {\sqrt a} \qquad \bigcup_{n=1}^m {B_n}</math>

公式	输出	公式	输出	公式	输出	公式	输出
\sin	$\sin$	\cos	$\cos$	\tan	$\tan$	\cot	$\cot$
\sec	$\sec$	\csc	$\csc$	\arcsin	$\arcsin$	\arccos	$\arccos$
\arctan	$\arctan$	\sinh	$\sinh$	\cosh	$\cosh$	\tanh	$\tanh$
\coth	$\coth$	\log	$\log$	\lg	$\lg$	\ln	$\ln$
\exp	$\exp$	\det	$\det$	\max	$\max$	\min	$\min$
\arg	$\arg$	\sup	$\sup$	\inf	$\inf$	\Pr	$\Pr$
\lim	$\lim$	\limsup	$lim sup$	\liminf	$lim inf$	\gcd	$\gcd$
\deg	$\deg$	\hom	$hom$	\ker	$\ker$	\dim	$\dim$
3 \bmod 2	$3 mod 2$	5 \equiv 8 \pmod 3	$5 \equiv 8 (\mod 3)$

公式	输出
a \, b	$a b$ （ $\frac{3}{18} q u a d$ 空格）
a \; b	$a b$ （ $\frac{5}{18} q u a d$ 空格）
a \ b	$a b$ （中等空格）
a \quad b	$a b$
a \qquad b	$a b$
a \! b	$a b$ （负空格）

公式	输出	公式	输出	公式	输出	公式	输出
标注符号
\hat{a}	$\hat{a}$	\check{a}	$\overset{ˇ}{a}$	\tilde{a}	$\tilde{a}$	\acute{a}	$\overset{´}{a}$
\grave{a}	$\overset{`}{a}$	\dot{a}	$\dot{a}$	\ddot{a}	$\ddot{a}$	\breve{a}	$\overset{˘}{a}$
\bar{a}	$\bar{a}$	\vec{a}	$\vec{a}$	\widehat{a}	$\hat{a}$	\widetilde{a}	$\tilde{a}$
希腊字母
\alpha	$α$	\beta	$β$	\gamma	$γ$	\delta	$δ$
\epsilon	$ϵ$	\varepsilon	$ε$ （ $ϵ$ 之变体）	\zeta	$ζ$	\eta	$η$
\theta	$θ$	\vartheta	$ϑ$ （ $θ$ 之变体）	\iota	$ι$	\kappa	$κ$
\lambda	$λ$	\mu	$μ$	\nu	$ν$	\xi	$ξ$
o	$o$ （相似处理）	\pi	$π$	\varpi	$ϖ$ （ $π$ 之变体）	\rho	$ρ$
\varrho	$ϱ$ （ $ρ$ 之变体）	\sigma	$σ$	\varsigma	$ς$ （ $σ$ 之变体）	\tau	$τ$
\upsilon	$υ$	\phi	$ϕ$	\varphi	$φ$ （ $ϕ$ 之变体）	\chi	$χ$
\psi	$ψ$	\omega	$ω$	\Gamma	$Γ$	\Delta	$Δ$
\Theta	$Θ$	\Lambda	$Λ$	\Xi	$Ξ$	\Pi	$Π$
\Sigma	$Σ$	\Upsilon	$Υ$	\Phi	$Φ$	\Psi	$Ψ$
\Omega	$Ω$
二元关系符
<	$<$	>	$>$	=	$=$	\neq	$\neq$
\leq	$\leq$	\geq	$\geq$	\equiv	$\equiv$	\doteq	$≐$
\ll	$≪$	\gg	$≫$	\sim	$\sim$	\simeq	$≃$
\leqslant	$⩽$	\geqslant	$⩾$	\eqslantless	$⪕$	\eqslantgtr	$⪖$
\lesssim	$≲$	\gtrsim	$≳$	\lessapprox	$⪅$	\gtrapprox	$⪆$
\in	$\in$	\ni	$∋$	\approx	$\approx$	\cong	$≅$
\prec	$≺$	\succ	$≻$	\preceq	$⪯$	\succeq	$⪰$
\subset	$\subset$	\supset	$\supset$	\subseteq	$\subseteq$	\supseteq	$\supseteq$
\sqsubset	$⊏$	\sqsupset	$⊐$	\sqsubseteq	$⊑$	\sqsupseteq	$⊒$
\bowtie	$⋈$	\propto	$\propto$	\parallel	$∥$	\nparallel	$∦$
\vdash	$⊢$	\dashv	$⊣$	\nvdash	$⊬$	\nVdash	$⊮$
\vDash	$⊨$	\Vvdash	$⊪$	\nvDash	$⊭$	\nVDash	$⊯$
\notin	$\notin$	\mid	$∣$	\perp	$⊥$	\asymp	$≍$
\smile	$⌣$	\frown	$⌢$
二元运算符
+	$+$	-	$-$	\times	$\times$	\div	$\div$
\pm	$\pm$	\mp	$\mp$	\cdot	$\cdot$	\setminus	$∖$
\cup	$\cup$	\cap	$\cap$	\sqcup	$⊔$	\sqcap	$⊓$
\vee	$\lor$	\wedge	$\land$	\triangleleft	$◃$	\triangleright	$▹$
\star	$⋆$	\ast	$*$	\circ	$\circ$	\bullet	$∙$
\oplus	$\oplus$	\ominus	$⊖$	\otimes	$\otimes$	\odot	$⊙$
\oslash	$⊘$	\bigcirc	$◯$	\uplus	$⊎$	\diamond	$⋄$
\bigtriangleup	$△$	\bigtriangledown	$▽$	\dagger	$†$	\ddagger	$‡$
\amalg	$⨿$	\wr	$≀$
大型运算符
\sum	$\sum$	\prod	$\prod$	\coprod	$∐$	\int	$\int$
\bigcup	$⋃$	\bigcap	$⋂$	\bigsqcup	$⨆$	\oint	$\oint$
\bigvee	$⋁$	\bigwedge	$⋀$	\bigoplus	$⨁$	\bigotimes	$⨂$
\bigodot	$⨀$	\biguplus	$⨄$
箭头
\leftarrow	$\leftarrow$	\rightarrow	$\to$	\longleftarrow	$⟵$	\longrightarrow	$⟶$
\Leftarrow	$\Leftarrow$	\Rightarrow	$\Rightarrow$	\Longleftarrow	$⟸$	\Longrightarrow	$⟹$
\nleftarrow	$↚$	\nrightarrow	$↛$	\nLeftarrow	$⇍$	\nRightarrow	$⇏$
\leftrightarrow	$\leftrightarrow$	\longleftrightarrow	$⟷$	\Leftrightarrow	$\Leftrightarrow$	\Longleftrightarrow	$⟺$
\nleftrightarrow	$↮$	\nLeftrightarrow	$⇎$	\rightarrowtail	$↣$	\leftarrowtail	$↢$
\uparrow	$↑$	\downarrow	$↓$	\Uparrow	$⇑$	\Downarrow	$⇓$
\mapsto	$\mapsto$	\longmapsto	$⟼$	\updownarrow	$↕$	\Updownarrow	$⇕$
\nearrow	$↗$	\searrow	$↘$	\swarrow	$↙$	\nwarrow	$↖$
\leftharpoonup	$↼$	\leftharpoondown	$↽$	\rightharpoonup	$⇀$	\rightharpoondown	$⇁$
\hookleftarrow	$↩$	\hookrightarrow	$↪$	\rightleftharpoons	$⇌$	\leftrightharpoons	$⇋$
\curvearrowright	$↷$	\curvearrowleft	$↶$	\circlearrowright	$↻$	\circlearrowleft	$↺$
\Rsh	$↱$	\Lsh	$↰$	\rightrightarrows	$⇉$	\leftleftarrows	$⇇$
\upuparrows	$⇈$	\downdownarrows	$⇊$	\rightleftarrows	$⇄$	\leftrightarrows	$⇆$
\Rrightarrow	$⇛$	\Lleftarrow	$⇚$	\looparrowright	$↬$	\looparrowleft	$↫$
\rightsquigarrow	$⇝$	\leftrightsquigarrow	$↭$	\multimap	$⊸$
定界符
(	$($	)	$)$	[	$[$	]	$]$
\{	${$	\}	$}$	\langle	$⟨$	\rangle	$⟩$
\lfloor	$⌊$	\rfloor	$⌋$	\lceil	$⌈$	\rceil	$⌉$
\|	$\|$	\\|	$‖$	\nmid	$∤$
其他符号
\dots	$\dots$	\cdots	$\dots$	\vdots	$⋮$	\ddots	$⋱$
\hbar	$ℏ$	\imath	$ı$	\jmath	$ȷ$	\ell	$ℓ$
\Re	$ℜ$	\Im	$ℑ$	\aleph	$ℵ$	\wp	$℘$
\complement	$∁$	\Finv	$Ⅎ$	\eth	$ð$	\Game	$⅁$
\forall	$\forall$	\exists	$\exists$	\mho	$℧$	\partial	$\partial$
\prime	$'$	\nexists	$∄$	\empty	$\emptyset$	\infty	$\infty$
\nabla	$\nabla$	\triangle	$△$	\Box	$◻$	\Diamond	$◊$
\bot	$⊥$	\top	$⊤$	\angle	$∠$	\surd	$\sqrt$
\diamondsuit	$♢$	\heartsuit	$♡$	\clubsuit	$♣$	\spadesuit	$♠$
\neg	$\neg$	\flat	$♭$	\natural	$♮$	\sharp	$♯$
\S	$§$	\P	$¶$	\measuredangle	$∡$	\sphericalangle	$∢$
\vartriangle	$△$	\triangledown	$▽$	\blacktriangle	$▴$	\blacktriangledown	$▾$
\vartriangleleft	$⊲$	\vartriangleright	$⊳$	\blacktriangleleft	$◂$	\blacktriangleright	$▸$
\square	$◻$	\blacksquare	$◼$	\blacklozenge	$⧫$	\bigstar	$★$

公式	输出
数学字体样式
\mathrm{ABCdef}	$A B C d e f$
\mathit{ABCdef}	$A B C d e f$
\mathbf{ABCdef}	$𝐀 𝐁 𝐂 𝐝 𝐞 𝐟$
\mathsf{ABCdef}	$A B C d e f$
\mathtt{ABCdef}	$A B C d e f$
\mathcal{ABCdef}	$𝒜 ℬ 𝒞 𝒹 ℯ 𝒻$
\mathbb{ABCdef}	$𝔸 𝔹 ℂ 𝕕 𝕖 𝕗$
\mathfrak{ABCdef}	$𝔄 𝔅 ℭ 𝔡 𝔢 𝔣$
\boldsymbol{ABCdef}	$A B C d e f$

示例
$\begin{aligned} \int_{- 1}^{1} \frac{x^{2} + x \sin^{2} x}{1 + \sqrt{1 - x^{2}}} d x & = \int_{- 1}^{1} \frac{x^{2}}{1 + \sqrt{1 - x^{2}}} d x + \int_{- 1}^{1} \frac{x \sin^{2} x}{1 + \sqrt{1 - x^{2}}} d x \\ = 2 \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{1 + \sqrt{1 - x^{2}}} d x \end{aligned}$ $令 x = \sin t ，$ $\begin{aligned} 上式 & = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin^{2} t}{1 + \cos t} \cdot \cos t d t \\ = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin^{2} t \cos t (1 - \cos t)}{1 - \cos^{2} t} d t \\ = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos t (1 - \cos t) d t \\ = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} (\cos t - \cos^{2} t) d t \\ = 2 \sin t \|_{0}^{\frac{π}{2}} - 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} t d t \\ = 2 - \frac{π}{2} \end{aligned}$
<math display="block">\begin{aligned} \int_{-1}^1 \frac{x^2 + x \sin^2 x}{1 + \sqrt{1 - x^2} } \, \mathrm{d} x & = \int_{-1}^1 \frac{x^2}{1 + \sqrt{1 - x^2} } \, \mathrm{d} x + \int_{-1}^1 \cfrac{x \sin^2 x}{1 + \sqrt{1 - x^2} } \, \mathrm{d} x \\ & = 2 \int_0^1 \frac{x^2}{1 + \sqrt{1 - x^2} } \, \mathrm{d} x \end{aligned}</math><br/> <math>{\color{darkred} \text{令} x = \sin t \text{，} }</math><br/> <math display="block">\begin{aligned} \text{上式} & = 2 \int_0^{\frac{\pi}{2} } \frac{\sin^2 t}{1 + \cos t} \cdot \cos t \, \mathrm{d} t \\ & = 2 \int_0^{\frac{\pi}{2} } \frac{\sin^2 t \cos t (1 - \cos t)}{1 - \cos^2 t} \, \mathrm{d} t \\ & = 2 \int_0^{\frac{\pi}{2} } \cos t (1 - \cos t) \mathrm{d} t \\ & = 2 \int_0^{\frac{\pi}{2} } \left(\cos t - \cos \!^2 t\right) \, \mathrm{d} t \\ & = 2 \sin t \bigg \|_0^{\frac{\pi}{2} } - 2 \int_0^{\frac{\pi}{2} } \cos \!^2 t \, \mathrm{d} t \\ & = 2 - \frac{\pi}{2} \end{aligned}</math>

示例
$x N a (N H_{4}) H P O_{4} \overset{△}{\to} (N a P O_{3})_{x} + x N H_{3} ↑ + x H_{2} O$
<chem>x Na(NH4)HPO4 ->[\triangle] (NaPO3)_x + x NH3 ^ + x H2O</chem>

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基本格式

公式建立

函数名

空格

符号字母表

公式颜色

化学公式

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